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2017考研大綱解析:邏輯題目論證中出現(xiàn)數(shù)字比例是不是讓你頭疼?

  在考研邏輯題目中,有一種包含比例關(guān)系的支持、削弱類題型。在這種題型中,通常對(duì)兩個(gè)群體的某些數(shù)量進(jìn)行比較,從而得出某個(gè)結(jié)論。

  【例1】

  根據(jù)最近一項(xiàng)調(diào)查顯示,近年來(lái)在某市外資企業(yè)高收人(指合法收入為年薪12萬(wàn)元在上)人群中,外國(guó)留學(xué)歸來(lái)的人(簡(jiǎn)稱“海歸派”)數(shù)占60%以上,這充分說(shuō)明國(guó)內(nèi)大學(xué)畢業(yè)的人(簡(jiǎn)稱“本土派”)在該市外資企業(yè)中獲得高工資極為困難。

  以下哪項(xiàng),如果為真,最能加強(qiáng)上述結(jié)論?

  A.在該市外資企業(yè)中,“本土派”人數(shù)占40%

  B.在該市外資企業(yè)中,“本土派”人數(shù)超過(guò)50%

  C.在該市就業(yè)的人群中,“海歸派”僅為“本土派”的10%

  D.在該市就業(yè)的人群中,“海歸派”與“本土派”的人數(shù)比例約為6:4

  E.在該市外資企業(yè)中,“海歸派”人數(shù)超過(guò)60%。

  許多同學(xué)看到這道題的題干部分就已經(jīng)暈了,更別談選答案。那么到底是什么原因?qū)е麓蠹覍?duì)這類題目無(wú)從下手呢?主要問(wèn)題在于考官把具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象化了,模糊了一些基本的數(shù)學(xué)模型,所以大家不知道題目到底在說(shuō)什么。要弄清這個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)看一個(gè)實(shí)例。

  某市的高考錄取新生中,甲區(qū)占30%,乙區(qū)占70%。乙區(qū)考上大學(xué)的比甲區(qū)的2倍還多,這能說(shuō)明乙區(qū)的學(xué)生更容易考上大學(xué)嗎?顯然不行。因?yàn)槲覀儾恢兰讌^(qū)、乙區(qū)分別有多少人參加高考,或者甲區(qū)、乙區(qū)參加高考的人數(shù)比例,錄取比例=錄取人數(shù)/參考人數(shù)?,F(xiàn)在我們假設(shè)參加高考的總?cè)藬?shù)中,甲區(qū)占30%,乙區(qū)占70%。這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)甲區(qū)和乙區(qū)的錄取概率是一樣的。甲區(qū)參考30%,錄取比例是30%,錄取概率是100%,同樣的,乙區(qū)錄取概率也是100%。

  下面我們來(lái)想一樣,如果參加高考的總?cè)藬?shù)中,甲區(qū)占10%,乙區(qū)占90%。這時(shí)甲區(qū)參加高考的相對(duì)人數(shù)少些,錄取比例是30%,錄取概率高,是不是說(shuō)明考上大學(xué)更容易些呢?而乙區(qū)參考比例大,錄取比例卻小,所以錄取概率低,考上的可能性也低。這個(gè)例子大家好好體會(huì)一下。

  我們把這種題型的本質(zhì)理解透徹,實(shí)際就是任何一個(gè)比例問(wèn)題,一定不能忘了“基數(shù)”,絕對(duì)量不說(shuō)明問(wèn)題,相對(duì)量——特殊群體占總量的比值,才能說(shuō)明問(wèn)題,回過(guò)頭,我們?cè)賮?lái)看上面那道真題,就會(huì)感覺(jué)容易多了。題干的論點(diǎn)是“本土派”在該市外資企業(yè)中獲得高工資極為困難;論據(jù)是“海歸派”在高收入人群中占60%,相當(dāng)于實(shí)例中的“錄取比例為30%”。海歸派占高收入的人多,不能說(shuō)明海歸派就容易獲得高收入,關(guān)鍵要看海歸派在總體中的比重。

  設(shè)高收入人數(shù)為N,總?cè)藬?shù)為M,則高收入比為N/M。在高收入人群中,海歸派占60%,如果在總?cè)丝谥兴麄円舱?0%的話,海歸派高收入的比為0.6N/0.6M,說(shuō)明海歸派不影響收入;如果海歸派在總?cè)丝谥胁蛔?0%的話,假設(shè)為40%,那么就說(shuō)明海歸派高收入的比為0.6N/0.4M,比例變大了,及他們更易獲得高收入,也就是本土派不易獲得高收入;如果海歸派在總?cè)丝谥羞h(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)60%的話,假設(shè)為80%。則說(shuō)明海歸派高收入比為06N/0.8M,比例變小了,及海歸派不易獲得高收入,也就是本土派容易獲得。所以正確答案為B選項(xiàng)。

  【例2】

  某市交警對(duì)該市近年汽車交通事故的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,受重傷的司機(jī)和坐在副駕駛位上的乘客,80%在事故發(fā)生時(shí)沒(méi)有系安全帶。這說(shuō)明,系上安全帶就能使司機(jī)和前座乘客極大減少在發(fā)生事故時(shí)受嚴(yán)重傷害的危險(xiǎn)。

  上述推斷要成立,以下各項(xiàng)必須為真的一項(xiàng)是()。

  A.在被調(diào)查的所有司機(jī)和前座乘客中,20%以上在發(fā)生事故時(shí)是系上安全帶的

  B.該市市民中,駕車或在前座乘車時(shí)習(xí)慣于系上安全帶的人數(shù),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)20%

  C.調(diào)查發(fā)現(xiàn),因汽車事故受重傷者中,司機(jī)和前座乘客要比后座乘客多

  D.大多數(shù)在該市交通警察局記錄在案的汽車交通事故,都不是嚴(yán)重傷亡事故

  E.一半以上被調(diào)查的司機(jī)和前座乘客在事故發(fā)生時(shí)未系安全帶

  解題思路:

  先找論點(diǎn):系安全帶能降低受傷可能性。

  再列論據(jù):受傷的乘客中80%沒(méi)有系安全帶。

  后想方法:比例問(wèn)題,注意基數(shù)和相對(duì)量。

  【解析】正確答案B。本題屬于比例問(wèn)題。關(guān)鍵看不系安全帶的人在總體重的比重。受傷80%沒(méi)有系安全帶,如果不系安全帶的人占總體的80%,那么說(shuō)明安全帶對(duì)事故沒(méi)有影響,設(shè)總?cè)藬?shù)為M,受傷人數(shù)為N,則受傷比例為N/M,不系安全帶受傷人數(shù)為0.8N。如果不系安全帶的人占總體大于80%,則不系安全帶總?cè)藬?shù)>0.8M,則不系安全帶的受傷比例小于0.8N/0.8M=N/M(分母變大),說(shuō)明系安全帶反而容易受傷;如果不系安全帶的人占總體小于80%,則不系安全帶總?cè)藬?shù)<0.8M,則不系安全帶的受傷比例大于0.8N/0.8M=N/M(分母變小),說(shuō)明不系安全帶容易受傷,系安全帶可以降低受傷的可能性。B項(xiàng)說(shuō)明可以說(shuō)明不系安全帶的人占總體小于80%。所以正確答案為B選項(xiàng)。

  通過(guò)上面的解析,總結(jié)出一個(gè)規(guī)律:正確選項(xiàng)通常是某一特殊群體在總?cè)丝谥械谋戎?。大家可以和?shí)例中“參加高考的總?cè)藬?shù)中,甲區(qū)占10%,乙區(qū)占90%”比較一下。我們?nèi)绻l(fā)現(xiàn)了比例論證題型的這條規(guī)律,那么“調(diào)查發(fā)現(xiàn),因汽車事故受重傷者中,司機(jī)和前座乘客要比后座乘客多”、“大多數(shù)在該市交通警察局記錄在案的汽車交通事故,都不是嚴(yán)重傷亡事故”這兩個(gè)選項(xiàng)是不是可以被秒殺掉呢?

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