數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)回憶錄

　　【摘要】本文作者把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分成四個階段：萌芽期、黃金期、攻堅期、提高期。為大家總結(jié)了他的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗，希望對大家有所幫助。

　　?開始-5月--數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)萌芽期

　　按照往年學(xué)長的經(jīng)驗，都是在大三下學(xué)期完成數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。

　　任務(wù)安排：

　　3月、4月高數(shù)上下冊；

　　5月份完成線性代數(shù)和概率論。

　　理論支持：

　　一個月一本書的進度還是比較合理的，看書的時候不用做太多的筆記，因為第一次復(fù)習(xí)主要是把大一學(xué)的知識回憶起來，對于例題和課后習(xí)題，我的建議是例題最好去推導(dǎo)一下，課后習(xí)題有選擇性的做一下。一定要動手去做一下，避免眼高手低。因為3-5月份，基本上所有專業(yè)課什么的能逃得我都逃了（其實這是一個特別不好的經(jīng)驗，不建議大家學(xué)習(xí)借鑒）。

　　我當(dāng)時是這么想的，既然我選擇走考研這條路，那么這一年，我所有的事情都得為考研服務(wù)，考研是第一位的。加上當(dāng)時專業(yè)課什么的落下好多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課也沒有學(xué)好。所以自己做了一個決定，先以考研科目為主，能逃得課程基本上都逃了，按照前期的計劃六月份就用來應(yīng)對期末考試了。

　　難題與攻關(guān)：

　　當(dāng)我看到線性代數(shù)的時候，感覺看起來特別吃力，因為當(dāng)時線性代數(shù)和概率論是在大二上的，當(dāng)時自己天天泡在實驗室里，期末考試都是應(yīng)付過的。線性代數(shù)的課后題，啃了好幾天，試著一點都看不下去，就把書上的例題看了一遍，然后當(dāng)時有一本線性代數(shù)輔導(dǎo)講義，我就把這本書從頭到尾又重新做了一遍，做完這個，才對線性代數(shù)算是基本過關(guān)。做完這個，基本也就到了5月下旬了。

　　執(zhí)行結(jié)果：

　　3月、4月任務(wù)：高數(shù)課本當(dāng)時按照初期計劃按時完成。

　　5月任務(wù)：當(dāng)時還有一個飛思卡爾的校內(nèi)賽所以，后來就去參加比賽去了，雖然最后的比賽結(jié)果不是很理想，參加完比賽就到了六月了。所以準(zhǔn)確來說，當(dāng)時的概率論與線性代數(shù)復(fù)習(xí)計劃我是沒有完成的。

　　?6月--六級與期末考試

　　任務(wù)安排：

　　我當(dāng)時6月份安排是復(fù)習(xí)應(yīng)對期末考試和六級考試。所以，六月份就沒有花太多的時間在考研復(fù)習(xí)上。六月份又復(fù)習(xí)應(yīng)對期末考試和準(zhǔn)備六級。

　　執(zhí)行結(jié)果：

　　幸運的是，在這次考試中，六級以426通過，這也給考研增加的很大的信心。六月一個整月沒有復(fù)習(xí)跟考研的課程。

　　?7月-8月--黃金期

　　為什么說是黃金期呢，因為這一段時間是這個考研過程中最"清閑"的一段時間，這兩個月復(fù)習(xí)的效果如何，也直接決定你考研的成敗。

　　前20天：當(dāng)時花了十天的時間把概率論的復(fù)習(xí)全書看完的，每天也就是15-20頁的速度?？赐炅诉@個，接著又用了十天的時間把線性代數(shù)給拿下了。（因為當(dāng)時看過輔導(dǎo)講義，全書上的內(nèi)容和輔導(dǎo)講義基本上是類似的，所以進度比較快）20天拿下了全書的幾乎300頁內(nèi)容，說實話，確實是比較快的。接下來，我沒有急著去看高數(shù)的內(nèi)容。

　　背景：

　　七月一號正式開始暑假復(fù)習(xí)。當(dāng)時概率論一點還沒有復(fù)習(xí)。一上來，只能硬著頭皮復(fù)習(xí)，這個時候，按理說大家都開始看復(fù)習(xí)全書了?？戳艘惶煺n本，頭大大的，跟線性代數(shù)一樣，當(dāng)時自己都沒有好好學(xué)習(xí)，完全的看不懂。之后決定放棄，直接看復(fù)習(xí)全書了。

　　難題與攻關(guān)：關(guān)于復(fù)習(xí)該如何執(zhí)行的探索

　　問題探究：因為到這個時候，數(shù)學(xué)基本上也復(fù)習(xí)一遍多了，我發(fā)現(xiàn)一個問題，就是看的內(nèi)容很零散，看了前面的內(nèi)容就會忘記后面的。線性代數(shù)雖然都是第三遍了，但是拿出一部分內(nèi)容來，還是記不得。怎么辦？如果在這個時候去看高數(shù)，高數(shù)又是一個戰(zhàn)線特別長的任務(wù)，復(fù)習(xí)完高數(shù)，估計線性代數(shù)和概率論基本也就忘得差不多了。當(dāng)時同班的同學(xué)都去上輔導(dǎo)班去了，在這之前，我一直認(rèn)為輔導(dǎo)班的作用不是很大。那天，同學(xué)給我推薦了一個輔導(dǎo)班的數(shù)學(xué)視頻，嘗試著看了，覺得效果確實不錯。

　　任務(wù)安排：

　　1、把全書上的知識點都寫了一遍，這個工作其實一兩天就可以完成，

　　2、做完這個之后，再去看視頻，這個時候，視頻上老師講的知識點我就基本可以掌握了

　　3、視頻上講了一些全書上沒有的知識點，我用紅筆在我筆記上著重標(biāo)記了一下。每一章又重新歸納了一下。

　　執(zhí)行結(jié)果：

　　這項工作做完了以后，基本上線性代數(shù)的相關(guān)知識點我都可以掌握，重要的一點是，對于線代，腦子中逐漸的形成了一個知識框架，全書上的每一章，每一個知識點腦子中基本有個印象的，之間的相關(guān)性也比較清楚明朗了。整理完一遍線代的數(shù)學(xué)全書后，感覺這個學(xué)習(xí)的效果特別好，起碼看過了之后，不會那么快忘記。

　　即使忘記了，我可以拿出筆記來，在較短的時間里可以迅速把他串起來。我接著又把概率論的數(shù)學(xué)全書給的知識點給寫了一遍。按理說，同時看了對應(yīng)的輔導(dǎo)班視頻。同樣的方法，我把全書上的內(nèi)容做了一個框架的梳理。記得，從20~~31號，這連續(xù)的時間基本上就沒有干別的事情，幾乎天天在看數(shù)學(xué)輔導(dǎo)視頻，寫筆記。

　　?8月--黃金期最難熬的八月份

　　背景：辛酸史回憶

　　哈哈，小插曲。最熱的季節(jié)到了，濟南的夏天特別熱，之前暑假都是在實驗室呆著，實驗室有空調(diào)，這一次真的體驗到有小火爐之稱的濟南夏天的暴力了。真的就是那種到哪里一坐，就會全身濕透的感覺。最佳的考研時間，卻碰上濟南最火辣的季節(jié)，對研友來說，正好也是一種悲哀啊。

　　當(dāng)時自己也試著嘗試各種避暑的方法，總之嘗試了各種方法，最終都失敗了。最后，找到當(dāng)時一個隱藏的被遺落的小屋，有空調(diào)。去哪里上了一段時間自習(xí)，但是那里竟然停電了，不過空調(diào)一直是吹著的，買了個100w的白熾燈那里接著上?？傊?，那段日子是相當(dāng)艱苦的。

　　重點討論：暑假要不要回家

　　還有一個問題，之前沒有提到，就是暑假應(yīng)不應(yīng)該回家的問題。我是感覺暑假這段時間是連續(xù)的，最好是能堅持下來，等到開學(xué)了，找一個周末再回家。雖然是這樣說的，但是說實話，我當(dāng)時也回家了一次，理由是讓題給虐了。

　　正好高數(shù)做到第三章，課后題做了三天還是沒啃完，當(dāng)時又熱又煩躁，什么各種積分各種沒見過的公式，那時候一睜眼一閉眼就是積分，做一個題一個不會，當(dāng)時的心情特別復(fù)雜的。13號晚上，實在沒轍了，做題都不會，下午決定的，直接晚上買了票就跑回家了，正好之前身份證丟了，考研報名時候得用身份證，就回家辦了個身份證，在家呆了兩天，又回來了接著上。

　　重點討論：要不要去輔導(dǎo)班

　　再者一個問題，就是輔導(dǎo)班的問題。輔導(dǎo)班有沒有用呢？確實有用！輔導(dǎo)班老師的作用就是把這些知識給你穿插起來，幫你形成一個知識框架，這一點是非常重要的。那應(yīng)不應(yīng)該報名呢。

　　我是感覺去上輔導(dǎo)班話，那么你暑假最重要的這一段時間就會被打亂，如果你去上數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班的話，前前后后起碼得半個月的時間，上輔導(dǎo)班，一般都是按照輔導(dǎo)班的講義去講，那么數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書你就沒有太多的時間去看，更沒有前面我說的那么多時間去整理去寫。上了輔導(dǎo)班，你要按照他們的講義去復(fù)習(xí)，而把最重要的復(fù)習(xí)全書給放下，我感覺這是不值得的。為什么有用而不去報名呢？

　　我感覺可以看輔導(dǎo)班的視頻，這是一個最有效的方法，輔導(dǎo)班的視頻，雖然說，沒有那種萬人空巷的學(xué)習(xí)氛圍，但是時間安排是自由的，你可以在你復(fù)習(xí)完一本書之后再去看輔導(dǎo)班視頻，這樣是對你前面學(xué)的知識的一個強化鞏固。并且如果連續(xù)看，很快就可以看完，一天多的時間就可以把線代看完。

　　當(dāng)然也不排除有那種真學(xué)霸，既可以把數(shù)學(xué)全書搞定，也可以把輔導(dǎo)班的講義給拿下。我們考研自習(xí)室當(dāng)時就有兩位（超級學(xué)霸，我在人家面前都是學(xué)渣渣）。但是，我感覺大家如果沒有那么多精力的話，最好還是選擇一個來復(fù)習(xí)吧，要不然，得不償失的。

　　背景：當(dāng)時有各種前面提到小插曲啊。實際上是沒有按時完成的

　　任務(wù)安排：

　　八月份開始復(fù)習(xí)高數(shù)，高數(shù)課本有360多頁，按照當(dāng)時的計劃是每天20頁的進度，一個月搞定的。

　　看完微分方程之后，把上半部分的輔導(dǎo)班視頻給看了。印象特別深刻，記得那章一階線性微分方程。那個老師上來直接講這一章，主要有三個部分，一個概念（微分方程解的概念），三類方程（（按類求解）1、一階可解類型2、高階可降階3、高解線性常系數(shù)），兩個應(yīng)用（幾何和物理應(yīng)用）。

　　執(zhí)行結(jié)果：

　　本來我對這一章的記憶特別混亂的，每次看到這里，都特別沒轍的，看完這一次視頻，這也成為我記憶最深刻的一章，這樣一句話，就可以概括一整章。這樣把每一句話，再細(xì)細(xì)的拓展延伸。按照這個方法，可以簡單快速的形成一個知識網(wǎng)絡(luò)。同樣的方法，別的章節(jié)都是這樣來總結(jié)歸納的。高數(shù)實際上我是用了一個月加十天來完成的。（當(dāng)然包括看視頻和記筆記。）這個時候，數(shù)學(xué)全書的復(fù)習(xí)第一遍基本上已經(jīng)結(jié)束。

　　?9月-10月--數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻堅期

　　理論支持：

　　（PS：第一遍做的時候，全書每一章的每一個課后題都先是自己做，不會做的再去參考答案的。大家做的時候千萬不要眼高手低，直接上去看答案，感覺是自己會做了，曾經(jīng)跟我一起復(fù)習(xí)的一個研友就是這樣，眼高手提，復(fù)習(xí)全書的題都是只看一遍，感覺是自己會做了，等到后面做練習(xí)題的時候，才發(fā)現(xiàn)，好多知識點都很模糊）這一邊遍，只做了每一章的例題，為什么速度這么快呢？例題前面自己已經(jīng)很仔細(xì)的做過一遍了，雖然第一遍做的時候，很多都是不會的，但是都去認(rèn)真的推導(dǎo)過，這一次，看題之后就可以自己出答案了。

　　小插曲，說一說我對錯題是怎么處理的。到這個時候，基本上就開始做大量的題了，錯題一定要認(rèn)真對待，不可忽視。于是乎，又是一本新筆記，暫且先叫《135筆記》吧。名字是后來起的，之后再講講為什么叫"135筆記"。我開始把錯題分類，每一章都?xì)w納到一起，我是用文件夾，寫在A4紙上，這樣有利于以后添加錯題。這樣，每一章的錯題，難點都被我收納到了我的135筆記里。

　?。≒S：為什么叫135筆記呢？到這個時候，我給筆記起的名字。因為我考研數(shù)學(xué)目標(biāo)是135。之前，我當(dāng)時計劃的考研分?jǐn)?shù)是120、120、60、60。但是我感覺我的數(shù)學(xué)可以再提高一下，并且當(dāng)時我跟我的朋友打賭，賭我會過400。獎品是蘋果筆記本。當(dāng)時信心滿滿的啊。）

　　背景：數(shù)學(xué)第一遍復(fù)習(xí)結(jié)束：之前是7月-8月的時間來復(fù)習(xí)整本復(fù)習(xí)全書（記下知識點、看視頻、做全書）。

　　1、趁熱打鐵，把整本書拿下。9月10號，看完全書后，我緊接著倒著復(fù)習(xí)。當(dāng)時的計劃是15天再次拿下復(fù)習(xí)全書。這一次復(fù)習(xí)全書的課后習(xí)題也就沒有再做。高數(shù)用了七天的時間，線性代數(shù)三天，概率論因為前面看的不是太細(xì)，這一次看的時候，發(fā)現(xiàn)好多知識點都忘了，花了五天的時間。

　　這個時候，數(shù)學(xué)基本上復(fù)習(xí)了四遍了。

　　2、我買了一本660題，660題題量挺多的。當(dāng)時是這么計劃的，我只做填空題。選擇題每個題每個題都有一個正確答案，帶有蒙的成分，不利于查漏補缺。

　　執(zhí)行結(jié)果：

　　660題涉及的知識很全面，做完這個之后，我發(fā)現(xiàn)大部分的知識點都掌握了，錯的題數(shù)量也不是那么多。但是有幾個部分，基本上是全錯。哈哈。做這個沒花太多的時間，我記得當(dāng)時，線性代數(shù)全部的題總共花了一上午的時間就做完了。

　　?10月末-11月--數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)拔高期：

　　背景：

　　660做了差不多了，那么接下里自然而然是往年真題啦。當(dāng)時陰差陽錯，隨便找了一份往年題，06年的，尋思也就是試試水唄。因為這個時候大多數(shù)研友還是沒有開始做往年真題的，大家基本上都是在第三輪復(fù)習(xí)或者660題中，我這算是比較超前的。然后這一做，算了算分，竟然得了130+。（后來，等到后來才明白，其實往年題中，06年的是最簡單的）

　　任務(wù)安排：

　　不管怎么說，在這件事情上，確實給了我很大的信心，開始不滿足現(xiàn)狀了。當(dāng)時就去考研論壇找了找，比考研真題難度稍微高點的試題，結(jié)果找到了李永樂的400題。當(dāng)天晚上就和超哥去外面書店買了一本，當(dāng)時買完了特別興奮。尋思這第二天就趕緊試一下。

　　難題與攻關(guān)：

　　誰知第二天上來做馬上就被扇了一記耳光，我的天哪，我做了四個小時，算了算得了七八十分。真是純心找虐的。第一天那是相當(dāng)?shù)牟环。杏X好多題都出的有點偏，完全不是正常人的思維。接著第二天又來了一套，同樣的結(jié)果。第三天，做傷了。當(dāng)時被虐的都快絕望了。怎了可以這么難。中午飯都沒有吃，在走廊里，看著外面，特別不是滋味。但是都復(fù)習(xí)到這樣的，下一步，該不該做下去呢？

　　回到自習(xí)室，拿出手機，上考研論壇尋求答案。（PS：考研論壇確實在我的考研過程中給了我很大的幫助，通過這，我可以了解到全國的研友的復(fù)習(xí)的進度，從而來調(diào)節(jié)自己的復(fù)習(xí)進度。同時一些復(fù)習(xí)參考資料或者計劃安排問題，也同樣可以從這里找到解決方案的）在考研論壇上，看到了一篇相同做400題的帖子，也是這篇帖子，給了我很大的幫助，讓我重拾考研的信心。（其實人家就是說了說第三套第四套比較BT，我也就信以為真了）

　　想了想，400題使用用來查漏補缺的，不是用來打擊自己的，即使再難，這不是考研題，考研題肯定比這簡單的多的。調(diào)整心態(tài)，接著來。從400題，反面這反映出了我的一個很大問題，那就是數(shù)學(xué)全書還是沒有復(fù)習(xí)好。

　　明確任務(wù)：

　　我并沒有接著做400題，根據(jù)上段分析，只能再來一遍復(fù)習(xí)全書了。

　　重新計劃了一下時間。我給自己重新做了一個計劃，七天的時間，把全書搞定一遍。（現(xiàn)在想想，多虧了當(dāng)時有那個筆記，現(xiàn)在復(fù)習(xí)一遍用很短的時間，知識框架已有，復(fù)習(xí)不是重復(fù)，而是針對自己比較薄弱的部分進行鞏固）。七天是怎么安排的？高數(shù)四天，線代兩天，概率論兩天（這個時候的幾天，不是說全部用來學(xué)數(shù)學(xué)，而是說，用了兩天的時間，可能就是兩個上午，或者兩個下午。）

　　這一遍，主要是針對自己幾個薄弱的部分重點復(fù)習(xí)的。比如說，中值定理部分、級數(shù)部分、曲面曲線積分等等。就是每次做都會出錯的。前幾次都是比較粗的復(fù)習(xí)，所以這一次，一定要細(xì)。在這幾個過程中，我在不斷的充實我的135筆記。我把以前做的課后題，全書中的重難點的關(guān)鍵例題統(tǒng)統(tǒng)整理到了135筆記里。

　　也是這一次，我把級數(shù)的部分細(xì)細(xì)的給研究了一下，之前確實沒有好好復(fù)習(xí)，當(dāng)時第一次復(fù)習(xí)的時候，偷了個懶，最最后才復(fù)習(xí)的級數(shù)，想早點結(jié)束一輪復(fù)習(xí)，所以級數(shù)和曲線曲面積分看的特別粗。這一次，可不能再放過級數(shù)了。把例題再重頭到尾做了一遍。這一次發(fā)現(xiàn)收貨還是特別大的。之前做題碰到的難點都一一解決了，做了專項歸納。

　　小插曲：

　　在這一次復(fù)習(xí)里，我把常用的公式單獨寫到了一張A4紙上，每天都去看一下。這樣一些常用的東西不用在用的時候現(xiàn)推導(dǎo)，這樣特別浪費時間。比如說，泰勒級數(shù)，三重積分，概率論中常見的多維隨機等等。這些常見的公式一定要爛熟于心，這樣考試的時候就不用現(xiàn)想或者去推導(dǎo)。節(jié)省很多時間的。

　　進一步任務(wù)安排：

　　我是在11月7日進行完這一次系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，接著進行了400題的演練。接下來的這幾套，做起來還是比較得心應(yīng)手的。11月剩下的時間基本上都是在練題。從400題到考研真題，再到超越135等等。不斷的做新題，充實135筆記。

　　討論：

　　為什么沒有重點說到往年真題哈，其實我感覺如果你前面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)打的比較好的話，考研真題作起來還是比較順手的。我做考研真題的時候，基本上每一套都是在110+或者120+。所以說，錯的題也不是太多，該掌握的知識點自己都掌握了。就當(dāng)做是練手了。數(shù)學(xué)真題就做過一遍。錯題住過兩遍。

　　我當(dāng)時主要時間還是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書還有自己整理的筆記上。最后還有一點，就是當(dāng)時自己做過的筆記和135筆記在最后這個階段應(yīng)該好好的利用起來。每天抽出部分時間來復(fù)習(xí)。我記得11月末的時候，我每天晚上吃完晚飯，會拿出一個小時的時間來在腦中反復(fù)的回憶筆記中知識框架。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要記住二十四個字：理解基本概念，掌握解題方法，突破典型例題，注重總結(jié)歸納。

　　（我是實習(xí)小編泰迪熊：唯夢想不可辜負(fù)。）